排序算法是计算机科学的基础，不同算法有不同原理和性能表现。下面对比几种常见排序算法。

冒泡排序是简单直观的排序算法。它重复走访要排序的数列，一次比较两个元素，若顺序错误就交换，直到没有要交换的元素。时间复杂度为 O (n²) ，代码实现如下：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n - i - 1):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

快速排序是高效的排序算法，采用分治思想。选择一个基准元素，将数组分为两部分，小于基准的放左边，大于基准的放右边，递归对两部分排序。平均时间复杂度为 O (n log n) ，代码如下：

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[len(arr) // 2]
    left = [x for x in arr if x < pivot]
    middle = [x for x in arr if x == pivot]
    right = [x for x in arr if x > pivot]
    return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

归并排序同样基于分治思想，将数组分成两半，分别排序后再合并。时间复杂度稳定在 O (n log n) 。在实际应用中，根据数据规模和特点选择合适的排序算法，能提高程序运行效率。小规模数据用冒泡排序简单直接；大规模数据用快速排序或归并排序更高效。

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